Jak działa regulator PID?

Regulator PID (Proporcjonalny-Integracyjny-Różniczkowy) jest jednym z najczęściej stosowanych algorytmów regulacji w automatyce przemysłowej. Jego skuteczność i wszechstronność sprawiają, że jest szeroko wykorzystywany w różnych dziedzinach, takich jak przemysł chemiczny, energetyka, automatyka budynkowa i wiele innych.

Proporcjonalna część regulatora

Proporcjonalna część regulatora PID jest odpowiedzialna za reakcję na bieżące odchylenie wartości mierzonej od wartości zadanej. Im większe jest to odchylenie, tym większe jest sterowanie generowane przez regulator. Wzór matematyczny dla tej części regulatora jest prosty:

Sterowanie_proporcjonalne = Kp * (Wartość_zadana – Wartość_mierzona)

Gdzie:

• Sterowanie_proporcjonalne – wartość sterowania generowana przez proporcjonalną część regulatora,
• Kp – wzmocnienie proporcjonalne, które określa, jak szybko regulator reaguje na odchylenie,
• Wartość_zadana – wartość, do której dąży regulator,
• Wartość_mierzona – aktualnie mierzona wartość.

Integracyjna część regulatora

Integracyjna część regulatora PID ma za zadanie eliminować błąd ustalony, czyli różnicę między wartością zadana a wartością mierzoną, która pozostaje nawet po działaniu części proporcjonalnej. Ta część regulatora działa na zasadzie całkowania odchylenia w czasie. Wzór matematyczny dla tej części regulatora jest następujący:

Sterowanie_integracyjne = Ki * ∫(Wartość_zadana – Wartość_mierzona) dt

Gdzie:

• Sterowanie_integracyjne – wartość sterowania generowana przez integracyjną część regulatora,
• Ki – wzmocnienie integracyjne, które określa, jak szybko regulator eliminuje błąd ustalony,
• ∫ – symbol całkowania,
• dt – różniczka czasu.

Różniczkowa część regulatora

Różniczkowa część regulatora PID ma za zadanie przewidywanie zmian wartości mierzonej na podstawie tempa zmian. Działa na zasadzie różniczkowania odchylenia w czasie. Wzór matematyczny dla tej części regulatora jest następujący:

Sterowanie_różniczkowe = Kd * d(Wartość_zadana – Wartość_mierzona) / dt

Gdzie:

• Sterowanie_różniczkowe – wartość sterowania generowana przez różniczkową część regulatora,
• Kd – wzmocnienie różniczkowe, które określa, jak szybko regulator reaguje na zmiany tempa,
• d – operator różniczkowania,
• dt – różniczka czasu.

Całkowite sterowanie

Całkowite sterowanie generowane przez regulator PID jest sumą sterowania proporcjonalnego, integracyjnego i różniczkowego:

Całkowite_sterowanie = Sterowanie_proporcjonalne + Sterowanie_integracyjne + Sterowanie_różniczkowe

Gdzie:

• Całkowite_sterowanie – wartość sterowania generowana przez regulator PID.

Zastosowanie regulatora PID

Regulator PID jest szeroko stosowany w różnych systemach automatycznej regulacji. Jego wszechstronność i skuteczność sprawiają, że jest idealnym narzędziem do utrzymania wartości mierzonej na poziomie wartości zadanej. Przykładowe zastosowania regulatora PID to:

• Regulacja temperatury w piecach przemysłowych,
• Regulacja prędkości silników elektrycznych,
• Regulacja poziomu cieczy w zbiornikach,
• Regulacja ciśnienia w systemach hydraulicznych,
• Regulacja pozycji zaworów w systemach automatyki przemysłowej.

Podsumowanie

Regulator PID jest niezwykle skutecznym narzędziem do automatycznej regulacji w różnych dziedzinach przemysłu. Jego działanie opiera się na trzech głównych częściach: proporcjonalnej, integracyjnej i różniczkowej. Dzięki zastosowaniu tych trzech elementów, regulator PID jest w stanie utrzymać wartość mierzoną na poziomie wartości zadanej. Jego wszechstronność sprawia, że jest szeroko stosowany w różnych systemach automatycznej regulacji.

Wezwanie do działania:

Zapoznaj się z działaniem regulatora PID i poszerz swoją wiedzę na ten temat! Dowiedz się, jak ten zaawansowany system regulacji działa i jakie korzyści może przynieść w różnych dziedzinach. Zdobądź wiedzę, która pozwoli Ci lepiej zrozumieć i wykorzystać potencjał regulatora PID.

Link do strony: https://www.kosmetyka.edu.pl/